Matematiikassa identiteetti matriisi, sanoi matriisi myös samoja tai yksikkö matriisi, on neliömatriisi, jossa kaikki elementit päälävistäjän muodostuvat numero 1, ja loput elementit ovat 0. Tämä on merkitty tai, jos on numero rivien matriisin.
Omaisuus
- Perusominaisuus on, että:
- Erityisesti identiteettimatriisi on käännettävissä, on käänteinen itsestään.
- I: nnen sarakkeen identiteettimatriisia on i: nnen vektori kanoninen perusteella euklidisen tilaa.
- Identiteettimatriisi on diagonaalinen, ja on vain yksi ominaisarvo 1.
Merkinnät
Käyttäen merkintää käytetään joskus kuvaamaan ytimekkäästi lävistäjä matriisit, voit kirjoittaa:
Voit myös kirjoittaa kanssa merkintätapa Kronecker delta:
Rengas matriisit
Perustutkimuksesta ominaisuus, joka seuraa identiteettimatriisia on neutraali elementti moninkertaistuminen kehässä kaikkien matriisien arvot kiinteä alalla.
Samoin on neutraali osa yleistä lineaarista muodostaman ryhmän kaikki käännettävissä matriisit kanssa arvoja.
Lineaarikuvaukset
On kenttä. Jokainen neliö matriisi indusoi lineaarimuunnosta tilasta vektori itse, joka määritellään seuraavasti:
Identiteetti matriisi on ns koska se aiheuttaa identiteetin toiminto. Yleisemmin, identiteetti matriisi on matriisi liittyy identiteettiä toiminnon vektori itse tila, suhteessa mihin tahansa tukiasemaan.
Kommentit - 0