Matematiikassa identiteetti matriisi, sanoi matriisi myös samoja tai yksikkö matriisi, on neliömatriisi, jossa kaikki elementit päälävistäjän muodostuvat numero 1, ja loput elementit ovat 0. Tämä on merkitty tai, jos on numero rivien matriisin.

Omaisuus

• Perusominaisuus on, että:

• Erityisesti identiteettimatriisi on käännettävissä, on käänteinen itsestään.
• I: nnen sarakkeen identiteettimatriisia on i: nnen vektori kanoninen perusteella euklidisen tilaa.
• Identiteettimatriisi on diagonaalinen, ja on vain yksi ominaisarvo 1.

Merkinnät

Käyttäen merkintää käytetään joskus kuvaamaan ytimekkäästi lävistäjä matriisit, voit kirjoittaa:

Voit myös kirjoittaa kanssa merkintätapa Kronecker delta:

Rengas matriisit

Perustutkimuksesta ominaisuus, joka seuraa identiteettimatriisia on neutraali elementti moninkertaistuminen kehässä kaikkien matriisien arvot kiinteä alalla.

Samoin on neutraali osa yleistä lineaarista muodostaman ryhmän kaikki käännettävissä matriisit kanssa arvoja.

Lineaarikuvaukset

On kenttä. Jokainen neliö matriisi indusoi lineaarimuunnosta tilasta vektori itse, joka määritellään seuraavasti:

Identiteetti matriisi on ns koska se aiheuttaa identiteetin toiminto. Yleisemmin, identiteetti matriisi on matriisi liittyy identiteettiä toiminnon vektori itse tila, suhteessa mihin tahansa tukiasemaan.