Pierre de Fermat

Pierre de Fermat oli matemaatikko ja ranskalainen maistraatti.

Se oli yksi johtavista matemaatikot alkupuoliskolla seitsemännentoista luvulla ja antoi merkittävän panoksen kehittää nykyaikaisia ​​matematiikka:

  • hänen menetelmä havaitsemiseksi suurin ja pienin toimintojen kehitysennusteisiin hammaskiven.
  • teki tutkimuksen suuri merkitys tulevaisuuden lukuteoria, alkoi vuoden valmistelun painos Arithmetica Diofantos, johon hän kirjoitti muistiinpanoja ja huomautuksia sisältävät useita teoreemojen. Vain yksi näistä havainnoista "sivussa" ilmaistun ns Fermat'n suuri lause, joka pysyi todistettu yli 300 vuotta, kunnes työ Andrew Wiles vuonna 1994.
  • löysi riippumatta Descartes, perusperiaatteita analyyttinen geometria ja kautta kirjeenvaihto Blaise Pascal, oli perustaja teorian todennäköisyys.

Elämäkerta

Pierre de Fermat syntyi Beaumont-de-Lomagne, kaupunki 57 km luoteeseen Toulouse. Poika nahka kauppias, hän opiskeli lakia ja tuli lakimies parlamentissa Toulousen jossa hän muutti 1631. Samana vuonna hän avioitui serkkunsa äitinsä Louise de Long, jonka kanssa hän oli viisi lasta. Hän työskentelee niin kovasti ja huolellisesti, mutta siitä huolimatta hänen vapaa-ajallaan koski kirjallisuuden ja ennen kaikkea, matematiikassa. Siksi sitä kutsutaan "ruhtinas amatöörien", koska hän omistautui matematiikan vain hänen vapaa-ajallaan, hänen vaikutuksensa historian kurinalaisuutta oli merkittävä. Hän julkaisi hänen ajatuksiaan hyvin harvoin ja useimmiten tietää hänen löytöjä kautta kirjeenvaihto muiden matemaatikot, kuten Mersenne tai Pascal. Tietoa muiden intuitioon, kuten edellä mainittiin '"viimeinen lause", tulee hänen huomautuksensa marginaali kirjojen luki. Tämän vuoksi hänen työnsä oli usein syynä muille. Vuonna 1648 hänestä tuli johtaja kuningas parlamentille Toulousen ja pysyi kannassaan seuraavaa seitsemäntoista vuotta. Hän kuoli vuotiaana 63 kohteessa Castres, kaupunki 79 km itään Toulouse.

Vanhimmista ja arvostetuimmista lukion Toulousen kantaa hänen nimeään ja esitetään kymmenen valmistelevat kouluissa Ranskassa. Asuinpaikka myöhään viidestoista luvulla Beaumont-de-Lomagne jossa Fermat'n syntyi on nyt museo.

Kansainvälinen tähtitieteellinen unioni on omistettu kraatteri on the Moon.

Matemaattinen löytöjä

Analyyttinen geometria

Vuodesta kirjeellä 1635 tiedämme, että Fermat'n tiesi käyrät edustavat matemaattisia yhtälöitä kautta ennen Descartes julkaista Geometries. Tämä löytö on perusta analyyttisen geometrian, niin että Fermat'n oli kehittynyt ensin itsenäisesti Descartesilta, johon on yleensä liitetty.

Mutta me tiedämme, että kaksi näytti heidän löytö täysin eri tavalla: Descartes itse asiassa piti tauon antiikin matematiikan ja Fermat'n näki sen eräänlaisena jatkumista, ja huomautti, että vaikka hänen Conics Apollonius tuli käsitteitä lähellä analyyttinen geometria.

Hän käsitteli ongelmaa tangentit tietyn käyrä ja ratkaista ongelman eri tavalla kuin Descartes. Hänen ratkaisu ongelmaan, menetelmä tangenteista Fermat, työkaluja hyvin lähellä raja ja johdannainen. Tämä menetelmä myös avulla löydät suurin ja pienin funktion, kun he tietävät yhtälö tangentin. Miksi Fermat tänään pidetään yhtenä perustajista erosta calculus.

Hän on opiskellut, napakoordinaatteina, Fermat'n kierre, kuvaa yhtälö:

Todennäköisyyslaskutoimitusvalikko

Vuonna ottelun 1650 Blaise Pascal, Fermat'n kehitetty laskettaessa todennäköisyydet, jota pidetään yhtenä perustajista. Erityisesti tämä kirjeenvaihto huolissaan ongelmia rahapelit, esimerkiksi: Jos heittää kahta noppaa monta kertaa, kuinka monta lanseeraukset ovat tarpeen, jotta voit panostaa kaksinkertainen etu syötti olet? Vastaten Pascal se on myös ensimmäinen ratkaisu jako virka, joka on jako rahaa pöytään, jos on pakko lopettaa rahapelien pelaamiseen ilman saapui lopussa.

Lukuteoria

Ala, jolla Fermat'n oli aktiivisempi on varmasti teorian numerot, jotka voidaan todella pitää yksi perustajista. Hän ilmaisi monet hänen havaintojen muodossa arveluihin, ilman että esittelyä; monet näistä löytyivät kahdeksastoista-luvulla Euler, kun taas toiset, kuten edellä mainittu tunnettu "Fermat'n suuri lause", sinun on odotettava vielä.

Fermat havaittu, että kaavan n: n arvoille yhtä kuin 1, 2, 3, 4 esitetään alkulukuja. Hän arveli sitten, että se palauttaa vain alkulukuja, mutta, kuten löysi Euler, jos annat 5 kaavassa se johtaa valittuun numeroon. Kun numero, joka voidaan kirjoittaa tässä muodossa on ensimmäinen alkuluku kutsutaan Fermat'n. Alkulukuja Fermat suuri merkitys matematiikan, esimerkiksi Gauss vuonna 1776 osoitti, että jokainen säännöllinen monikulmio constructible kanssa hallitsija ja kompassi on määrä sivuja joka on tuote yhden tai useamman alkulukuja Fermat'n.

Sitten hän conjectured että jokainen alkuluku muodossa 4n + 1 voidaan ilmaista summa kaksi ruutua. Todiste tämän arveluihin on odotettava Euler. Tulos tunnetaan Fermat'n lause, summia kaksi ruutua.

Hän opiskeli Pell yhtälö ja conjectured lause, jonka mukaan kukin numero voidaan kirjoittaa summana, yli n määrä monikulmainen astetta n

Hän havaitsi, ilman todisteita, pikku Fermat'n lause, jossa todetaan, että

. Todisteena tästä lause johtuu myös Euler, joka yleistää Eulerin lauseen. Meidän aikanamme se on perusta järjestelmien julkisen avaimen salausta, kuten RSA.

Hän kehitti uuden factoring algoritmi, ns Fermat'n testi.

Mutta hänen tunnetuin lause on epäilemättä Fermat'n suuri lause. Hänen lausunto on hyvin yksinkertainen, mutta todistaa se oli haaste vuosisatoja. Siinä sanotaan, että et löydä neljä kokonaislukuja x, y, zen n & gt; 2 että:

Fermat kirjoitti alas hänen arveluihin, sivussa tilavuus dell'Arithmetica Diofantos, seuraavin sanoin:

Väitetty todiste lause ei koskaan löydetty, mutta vastineeksi he löysivät sama Fermat'n varten erikoistapaus n = 4, jonka kanssa keksi uudentyyppisen mielenosoituksen, ääretön laskeutuminen. Nyt uskotaan, että yleinen todiste siitä, että Fermat'n väitti löytäneensä oli väärä. Euler yritti todistaa lause, mutta onnistui vain erityistapauksessa n = 3. Täydellinen todiste tuli vasta vuonna 1994 matemaatikko Andrew Wiles. Täydellinen esittely oli jo annettu Wiles vuonna 1993, mutta sen jälkeen tavallista tarkastelun kehittää matemaattinen asiantuntija, oli ilmestynyt virhe looginen askel, seuraava oikea.

Optiikka

Optiikan tiedetään Fermat'n periaate, jonka mukaan: "polku kahden pisteen ottanut valonsäde on mitä se ylitetään lyhyessä ajassa." Tämä periaate on erittäin hyödyllistä selittää erilaisia ​​ilmiöitä, kuten valo taittuminen.

  0   0
Edellinen artikkeli Hillsborough katastrofi
Seuraava artikkeli Sante Garibaldi

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha