Luonnollinen muutos

Vuonna kategoriateoria luonnollinen muutos on nuoli välillä functors "rinnakkain".

jonka se tekee mahdolliseksi määritellä luokka kaikkien functors

kahteen ryhmään määritetty.

Määritelmä

Olemme

kaksi functors luokkien välillä ja.

Luonnollinen muutos on kokoelma

nuolien indiciate esineitä ja siten, että seuraavan kaavion kytkimet jokaiselle nuoli:

eli.

Vaakasuora

Annetaan luonnollinen muunnokset

missä ovat functors kahteen ryhmään, kun taas functors kahteen ryhmään.

Voit määrittää vaaka koostumus

kuten luonnollista muutosta, jonka nuolet, kategoriassa, on määritelty toinen vastaava tavalla:

,

.

Itse asiassa, soveltaessaan functors H, K kartoittaa luonnollinen muutos välillä F ja G, saamme:

Pystysuora

Annetaan luonnollinen muunnokset

missä ovat functors kahteen ryhmään.

Voit määrittää pystysuora koostumus

kuten luonnollinen muutos, jonka nuolet, kategoriassa, ne määritellään alkeis:

Luokka functors

Olemme nyt valmiita määrittelemään luokkaan functors kuin luokka, joka on esineitä kaikki functors, nuolia luonnollinen muunnokset näiden functors ja koostumus nuolia juuri pystysuora koostumus on määritelty aikaisemmin.

Esimerkki 1

Jos se on luokka sarjaa ja on kahden luokan luokka, luokka on luokka presheaves päällä.

Esimerkki 2

Sekä luokan kaksi esineitä ja yhden nuolen välillä. On järjestetty joukko rationaalilukujen nähdään asettamalla luokkaan numerot objekteina ja suhteita kuin nuolet.

Esiintyy functors ovat osa rationaalilukuja. Meillä on siis merkittävä kaava:

jossa on järjestetty joukko todellinen määrä lisäämällä ja.

  0   0
Edellinen artikkeli Phoenix-ohjelma
Seuraava artikkeli Stereogeenistä elementti

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha