Lineaarinen funktio

Matematiikassa, lineaarinen toiminto tarkoittaa:

  • Calculus, polynomifunktio aste nolla tai yksi.
  • Vuonna lineaarialgebraa ja toiminnallinen analyysi, lineaarinen muunnos.

Polinomial

Kun käyttöön calculus ja hoidettaessa polynomifunktiot, yleensä kutsutaan lineaarinen funktio funktio yhden muuttujan reaaliarvoisten muodossa:

jatkuvasti ja todellinen. Jos toiminto on aidosti kasvava, jos toiminto on aidosti vähenevä. Nämä toiminnot näkyvät loogiseksi tasossa viittaa kaksi kohtisuorassa suunnassa kuin säännellään yhtälö:

Jatkuva sanotaan kulmikas kerroin, rinne tai kaltevuus, kun sitä kutsutaan leikkauspiste y-akselilla. Käytännössä suora viiva leikkaa akselin Oy kohdassa; linja myös leikkaa akselin Ox kohdassa, kuten käy määräämällä ja ratkaisemalla yhtälö; Mutta kun linja on vaakasuorassa ja voit kertoa, että "täyttää" akseli Ox vain ääretön.

Yleistyksiä

Edellä olevan määritelmän voi ulottua toimintoja kahden tai useamman muuttujan reaalisen tai kompleksisen. Esimerkiksi lineaarinen funktio kaksi todellista muuttujien ja todellisten arvojen määritellään funktiona muodossa:

se kolmiulotteisessa avaruudessa tarkoitettujen karteesisen tiira näkyy kohtisuorassa tasossa, joka leikkaa pystyakseli Oz kohdassa, akseli Ox vuonna, tai ääretön jos m = 0, ja akseli Oy, tai ääretön jos.

Lineaarinen muutos

Lineaarinen muutos, määritellään yleensä vektoriavaruudessa kentän yli, se tarkoittaa, funktio, joka täyttää kaksi ominaisuudet:

vastaavasti additiivisuutta ja homogeenisuus.

Vastaavasti voidaan kysyä:

Tässä määritelmässä ,, ja voi olla mielivaltainen elementtejä vektoriavaruus pellolla tai jopa mielivaltaiseen osia moduulin vaihdannainen rengas. Toiminto puolestaan ​​on sen maalijoukko vektoriavaruus tai moduuli. Tämän määritelmän voi myös mukauttaa toimintoja aiemmin nähty, koska ne ovat kuin verkkotunnus ja maalijoukko vektorin tilojen kuten, ,,.

Toimiakseen katsottiin aluksi:

kaksi jäsentä tasa ovat:

ja nämä ovat samanarvoisia jos ja vain jos.

Joten termi "lineaarinen funktio" käytetään kahdella eri merkityksiä. Ensimmäistä käsitettä käyttöön tässä olisi parempi termi affiini toiminto, mutta käytetty yleisin määritelmä on juurtunut syvälle.

Esimerkit

On havaittu, että kasvua vaan alkaen 0, suora vaakatasoon pyörii vastapäivään lisäämällä sen kaltevuus, kun teet m olettaa negatiiviset arvot suora pyörii myötäpäivään. Muuttamalla vakio c suora viiva liikkuu ylöspäin tai alaspäin vastaavasti kasvaa tai pienenee C alkaen 0.

  0   0
Edellinen artikkeli Ristiinnaulitseminen luovutetulla
Seuraava artikkeli Moss Lentokenttä

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha