Legendren symboli

Legendren tunnusta käytetään matematiikan teorian numerot, ja erityisesti aloilla factoring asteen jäämiä. Se on nimetty ranskalaisen matemaatikon Adrien-Marie Legendre.

Määritelmä

Legendren symboli on määritelty seuraavasti:

Jos p on alkuluku, ja a on kokonaisluku, niin Legendren symboli on yhtä suuri kuin:

  • 0 jos p jakaa sen
  • 1 jos on neliö modulo p - että on, on olemassa kokonaisluku k siten, että k ≡ vuonna, tai on neliöllinen jäännös modulo p
  • -1 Jos ei ole neliö modulo p, eli se on ei-asteen jäännös modulo p

Yleistys Legendren symbolin outoa tunnuksella Jacobi.

Ominaisuudet Legendren symboli

Legendren symboli omistaa useita kiinteistöjä, jotka nopeuttavat laskelmat. Tärkeimmät ovat:

  • Jos ≡ b, sitten
  • Eli 1, jos p ≡ 1 ja -1 jos p ≡ 3
  • , Tämä on 1 jos p ≡ 1 tai 7 ja -1 jos p ≡ 3 tai 5
  •  = 1 kaikille outoa ja vastaa 0
  • Jos q on pariton prime, sitten

Viimeinen ominaisuus on nimeltään laki asteen vastavuoroisuuden.

Legendren symboli liittyy myös kriteeri Euler, näkyy Leonardo Euler:

Lopuksi, Legendren symboli on Dirichlet'n merkki, joka tunnetaan myös nimellä asteen merkki modulo p.

Liittyviä toimintoja

Jacobi symboli on yleistys Legendren symboli myöntää, että argumenttina valittu numero sijasta ensimmäisen s.

  0   0
Seuraava artikkeli Burning Spear

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha