Legendren polynomit

Vuonna matemaattiset funktiot Legendren tarkoittaa ratkaisut Legendre, tavallinen differentiaaliyhtälö, joka on usein törmännyt fysiikan ja eri teknologian aloilla: esimerkiksi ratkaisu Laplacen yhtälö pallokoordinaateissa ja differentiaaliyhtälöt osittaisderivaatat. Nämä toiminnot ovat ns kunniaksi Adrien-Marie Legendren, ja usein osallisina ratkaisussa Schrödingerin yhtälön.

Määritelmä

Legendren yhtälö voidaan ratkaista standardimenetelmiä potenssisarjojen. Sinulla on vastaukset yhtenevät sarja | X | & Lt; 1. Olemme myös lähentyneet ratkaisuja x = ± 1, missä n on luonnollinen luku, n = 0, 1, 2, ...: tällöin ratkaisut vaihtelevat n muodostamiseksi polynomin sekvenssin mainitun peräkkäin Legendren polynomien .

Legendren polynomi astetta n on Pn voidaan esittää kaavalla Rodriguez:

Legendren polynomit ovat ortogonaalisia polynomeja välillä -1 ≤ x ≤ 1 kotimainen tuote L:

tässä tarkoittaa Kroneckerin Delta, vastaa 1 jos m = n ja yhtä suuri kuin 0 muuten.

Vaihtoehtoinen rakentaminen Legendren polynomien koostuu suorittajalääkärin Gram - Schmidt ortogonali- polynomille sekvenssin {1, x, x, ...} ja sitten kerrotaan uusi polynomit saadaan kanssa, joka osoittaa nnen polynomi Legendre.

Nämä ovat ensimmäiset Legendren polynomeja:

  0   0
Edellinen artikkeli Paddy Sloan
Seuraava artikkeli Counterparts Tour

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha