Härkä

Geometria, sonni tai torus on donitsin muotoinen pinta. Se voidaan saada pyörähdyspinnan kiertämällä ympyrä, emäviiva, noin pyörimisakselin kuuluvat samaan tasoon emäviiva, mutta erilliset tästä.

Termi tulee latinan toruksen jossa todettiin muun muassa, eräänlainen donitsin muotoinen tyyny.

Sonni Euklidinen geometria

Edustus parametriyhtälöt

Parametriesitys härän, tavalliseen kolmiulotteinen euklidinen avaruus, on:

jotka vaihtelevat välillä 0 ja, on etäisyys putken keskellä härän ja on säde putken.

Yhtälö suorakulmaisessa koordinaatistossa, joka tunnistaa sonni jonka symmetria-akseli yhtyy Z, on:

Metric ominaisuudet

Ulkoalueiden ja tilavuus toruksen annetaan vastaavasti:

Topologia sonni

Rakennus

Torus topologia on topologinen avaruus homeomorphic jotta norsu euklidinen avaruus. Se voidaan määritellä tuotteen kahden kehien S × S. parametriyhtälöt että olemme antaneet varten sonni R tunnistaa homeomorfismi kanssa joukon S × S.

Vastaava tapa rakentaa Torus topologia on harkita neliön ja "liitä" vastakkaisilla puolilla. Tämä vastaa määritellä neliö

ekvivalenssirelaatio siten, että jos ja vain jos se on yhden pisteen ja sisäisiä vai kahdelle vastakkaiselle sivulle ja on koordinoitu yhtä suuri. Tämä ekvivalenssirelaatio voidaan määritellä osamäärä tila, joka on itse asiassa torus topologia.

Toinen tapa määritellä Bull topologinen on rakentaa osamäärä tila R suhteen alaryhmä Z.

Topologiset ominaisuudet

  • Bull on alue, sitten differentioituva moninaiset ulottuvuuden 2.
  • Sonni on kompakti, mutta siihen ei yksinkertaisesti kytketty. Itse asiassa hänen ryhmä on ratkaiseva.
  • Universaali kansi toruksen on homeomorphic on. Sitten Homotopia ryhmät tutkinnon yli 1 sonni ovat triviaaleja.
  • Euler ominaisuus toruksen on nolla.
  • Tällainen tiedote on 1.
  • Bull ei kannata paljon teoreemojen tasogeometrian. Esimerkiksi, ei kannata neljän värin lause. Kaaviossa vastapäätä sonni jaettiin seitsemän aluetta, pareittain kaikki naapurit: sinun täytyy seitsemän eri väriä niin, ettei kaksi lähialueilla ovat samanvärisiä. Se on osoittanut yleistys lause, neljä väriä, josta seuraa, että seitsemän väriä riittää värjäämiseen jakautuminen sonni.
  • Sonni, vähemmän kuin diffeomorphisms, on ainoa pienikokoinen pinta kytketty kääntyvä, jolle voit määrittää jatkuva vektorikenttä ilman kriittistä pistettä.

Kiinteä torus

Bull on kiinteä kolmiulotteinen esine määritelty sonni. Nämä ovat nimittäin osa tilan sisältämää toruksen myös sen osan tilaa, että rajaa se. Topologisesti, se on tila, homeomorphic tuotteen kanssa kaksiulotteisen levyn

kehän kanssa. Se on 3-lajike reuna; Hallitus koostuu sonni. Hänen ryhmänsä on välttämätöntä. On vihdoinkin elin kahvat ottaa yhdenlaisen.

Bull kiinteä on tärkeä aihe tutkimuksessa 3-lajikkeen ja yleisemmin topologiasta alhainen ulottuvuus.

  0   0
Edellinen artikkeli Hypertekstin
Seuraava artikkeli Aldina Martano

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha