Ergodic teoria

Ergodic teoria käsittelee lähinnä tutkimus matemaattisen keskiarvon käyttäytyminen, pitkäaikainen, dynaamisten järjestelmien.

Teoria

Ergodic termi otettiin käyttöön Ludwig Boltzmann viitaten monimutkaisia ​​mekaanisia järjestelmiä, jotka annettiin omistus olettaa, niiden spontaani kehitys, kaikki olivat dynaaminen mikroskooppisen yhteensopivia makroskooppisiin valtion. Hiukkaset muodostavat järjestelmän, eli ne pitäisi ottaa kunkin sarjan hetkellisiä arvoja sijainnin ja nopeuden keskisuurten joiden ominaisuudet vastaavat makroskooppinen järjestelmän tilasta. Ergodinen hypoteesi, joka on enemmän tekninen muotoilu edellisen ajatus on ehdottanut Josiah Willard Gibbs. Siinä säädetään, että aika keskiarvo omaisuutta testausjärjestelmän on täysin vastaa hetkellinen keskimääräinen saman kiinteistön kanoninen ensemble kun määrä järjestelmiä on taipumus äärettömään.

Jos järjestelmän tilan edustaa piste joka liikkuu sopivassa vaiheessa tilaa, ja rajoittavat seikat energian tietyllä pinta upotetaan se, ergodinen hypoteesi varmistaa, että piste lopulta siirtää ennemmin tai myöhemmin kaikille olevia pinnan. Tämä otaksuma on osoittautunut vääräksi sovelletaan suurin mekaanisten järjestelmien johon se on kääritty, joten aloimme puhua lähes ergodinen järjestelmiä, joilla on kiinteistö, heikompi, siirtymässä mielivaltaisesti vieressä mikroskooppisen valtiot yhteensopiva kokonaisenergia.

Biljardi ulotteinen

Yksinkertainen malli näyttää ergodic hypoteesi muodostuu kaksiulotteinen biljardi. Se on dynaaminen järjestelmä, jossa otetaan huomioon liike pallon nopeus valittu tietty osa euklidisessa tasossa, terhakka elastisesti reunalla tämän osan. Mukaan ergodic hypoteesin pallon pitäisi mennä läpi kaikki mahdolliset kantaa pintaosuuden osoitettu. Tämä malli on erityisen yksinkertainen sekä koska liike on tasossa, ja koska energian varastointi rajoittuu huomioista ainoa kineettinen energia.

Kuitenkin myös siinä tapauksessa osien hyvin yksinkertaisia, kuten biljardi kolmiomainen, mielenosoituksia ergodic omaisuus eivät ole triviaaleja, ja vaativat matemaattinen formalismin kehittynyt tarpeeksi.

  0   0
Edellinen artikkeli James O'Connor
Seuraava artikkeli Kirkko Pius Paikka

Aiheeseen Liittyvät Artikkelit

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha