Alkulukutesti

Alkulukutesti on algoritmi, joka, kun sitä sovelletaan kokonaisluku, on tarkoitus määrittää, jos se on alkuluku. Sitä ei pidä sekoittaa tekijöihinjakoalgoritmi algoritmi, joka sen sijaan on tarkoitus määrittää alkutekijät numero: jälkimmäinen toimenpide on itse asiassa yleensä pidempi ja monimutkaisempi.

Poikkeuksena elliptisen käyrän menetelmä ja algoritmin AKS, alkulukutesti tehokkaampi käyttö nykyään todennäköisyyspohjainen, siinä mielessä, että ne antaa täsmällistä vastausta vain, jos he vastaavat NO ja jos vastaus KYLLÄ antaa vain alaraja todennäköisyys numero on ensimmäinen. Virhe testin, kuitenkin, voidaan tehdä mielivaltaisesti pieni.

Joitakin testejä

Alkulukutesti basilaarisen, joka perustuu määritelmään saman alkuluku, on seuraava: annettu määrä tuloja n, esiintyy, jos on olemassa kokonaisluku m välillä 2 fi - 1, kuten jakaa n. Jos n ei ole jaollinen millään m, niin n on komposiitti, muuten se on ensimmäinen. Raja n-1 voidaan laskea, että jos kaikki tekijät olivat suurempia kuin tämä arvo, sen tuote välttämättä olla suurempi kuin n, joka on järjetöntä. Tässä nimenomaisessa tapauksessa, alkulukutesti myös tekijöihinjako numero.

Alkaen seitsemästoista luvulla, ne on kehitetty monia muita algoritmeja, kuten Fermat'n testi ja testi Wilson; toiset sen sijaan kehittänyt käytettäviksi vain tiettyihin ryhmiin kuuluvat numerot: esimerkkejä ovat testi Lucas - Lehmerin numeroiden Mersenne, testi PROTH numeroiden muodossa k2 + 1, missä k on pariton ja alle 2 . testi Millerin - Rabinin on sen sijaan todennäköisyyksiin.

Tällä hetkellä laajimmin käytetty testi yleiseen käyttöön on ECPP, joka perustuu elliptisiin käyriin.

Laskennan vaativuus

Kysymys siitä, onko numero on alkuluku on monimutkainen P. Tämä tulos saavutettiin vuonna 2002.

Aiemmin se oli kokeillut vuonna 1977 Solovay Strassen ja että se oli kompleksisuusluokka yhteistyössä RP; vuonna 1992 Adleman ja Huang, muuttamalla algoritmi Goldwasserista - Kilian, osoitti, että se oli luokassa RP, ja näin ollen luokkaan ZPP risteyksessä RP ja yhteistyössä RP.

Vuonna 2002 Agrawal, Kayal Saxena edellyttäen deterministinen polynomi algoritmi Primes, joka tunnetaan nimellä AKS algoritmi, monimutkaisuus, se tulee alas, onko se arveluihin Sophie Germain.

Algoritmi on parannettu useita kertoja seuraavat vaiheet, ja näyttää tulleen hybridi algoritmin monimutkaisuus. Kuitenkin tällä hetkellä tämä algoritmi ei aiheuta merkittäviä etuja tunnetun probabilistinen menetelmiä, eikä merkitsee mitään factoring numero, ja sitten salaus perustuu ensimmäiseen.

  0   0
Edellinen artikkeli Roman siirtomaa
Seuraava artikkeli Jaroslav Kulhavy

Kommentit - 0

Ei kommentteja

Lisääkommentti

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Merkkiä jäljellä: 3000
captcha